Soal Kesebangunan
Hampir semua soal kesebangunan diselesaikan dengan cara menggambar bangun yang saling sebangun lalu menggunakan perbandingan untuk mencari sisi yang ditanyakan di soal.
Soal kesebangunan kali ini terdiri dari soal kesebangunan segitiga, soal trapesium, soal mengenai skala dan juga soal mengenai segitiga siku-siku. Semoga bermanfaat dan selamat berlatih.
- Perhatikan gambar di bawah ini
Diketahui : AB = 8 cm , BC = 6 cm, DE = 12 cm dan DF = 10 cm.- Apakah dan sebangun ? Jelaskan !
- Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan sebanding
- Hitunglah panjang AC
- Hitunglah panjang EF
Jawaban:- Perhatikan sudut-sudut kedua segitiga
- Sisi bersesuaian adalah sisi yang menghadap sudut yang sama. Jadi :
- Gunakan rumus kesebangunan di atas
- Gunakan rumus kesebangunan di atas
- Perhatikan gambar berikut ini
Pada gambar di atas, DE // AB. Panjang CD = 15; AD = 11; CE = 3x; dan BE = 2x + 2. Tentukan panjang x.Jawaban:Perhatikan bahwa dan adalah sebangun karena ketiga sudutnya bersesuaian - Perhatikan gambar di bawah ini
Pada gambar di atas, CD // PQ // AB. Panjang CD = 3 cm; AD = 7 cm. Tentukan panjang PQ.Jawaban:Tarik garis DE agar sejajar dengan CB. Garis DE akan memotong garis PQ di titik F, sehingga panjang FQ = CD = 3 cm. Panjang EB juga 3 cm sehingga panjang AE = 4 cm. Hasilnya adalah seperti gambar di bawah ini.
Dengan demikian untuk mencari PQ, kita tinggal mencari PF dengan cara : - Tinggi pintu dan tinggi rumah pada suatu maket adalah 8 cm dan 24 cm. Tinggi pintu sebenarnya 2 m. Berapakah tinggi rumah sebenarnya ? Berapa skala maket tersebut ?Jawaban:
- Sebuah foto ditempatkan pada karton berukuran 50 cm x 90 cm, pada posisi searah dengan karton. Disamping kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisi karton yang lebarnya 5 cm. jika foto dan karton sebangun, maka berapakah panjang karton di bagian bawah foto ?Jawaban:Gambarlah soal diatas agar lebih mudah dipahami
- Perhatikan gambar berikut ini.
Diketahui jajar genjang ABCD. DE AB dan FG BC. Panjang AB = 8; BE = 5; DF = 2; dan AD = 10. Tentukan panjang BG !Jawaban:Gambarlah dua segitiga yang sebangun, yaitu segitiga AED dan segitiga CGF. Lalu cari panjang CF=8 cm – 2 cm = 6 cm - Pada gambar di bawah ini, diketahui CD = 9 cm, CE = 6 cm, dan BC = 12 cm. Hitunglah panjang AC !
Jawaban:
Langkah pertama dalam mengerjakan soal ini adalah mencari segitiga yang sebangun. Perhatikan titik C, disitu ada dua segitiga siku-siku yang mempunyai titik C yang sama, yaitu segitiga ADC dan BEC. Karena ketiga pasang sudut segitiga-segitiga tersebut adalah sama, maka keduanya adalah sebangun. - Segitiga ABC di bawah ini siku-siku di A. Panjang BC = 20 cm dan BD = 8 cm. Tentukan panjang AD, AB dan AC !Jawaban:
Ada rumus kesebangunan yang berlaku untuk mencari sisi-sisi dari segitiga siku-siku seperti soal di atas, yaitu :- Cari panjang AD dengan rumus
- Cari panjang AB dengan rumus
- Cari panjang AC dengan rumus
- Cari panjang AD dengan rumus